Question

若集合A={x|lgx≤1}，B={x|2^x≤4，x∈Z}，則A∩B的子集個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．4個

D．8個

Answer 1

分析：解指數不等式、對數不等式求出集合A、B，再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B，再根據含有n個元素的集合的子集數是2ⁿ個，求出結果．

解答：解：集合A={x|lgx≤1}={x|0＜x≤10}，B={x|2^x≤4，x∈Z}={x|x≤2，x∈z}，
∴A∩B={1，2}，故A∩B的子集共有4個，
故選C．

點評：本題主要考查指數不等式、對數不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，利用了含有n個元素的集合的子集數是2ⁿ個