Question

(

2

x2

-

x

2

)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用

專題：二項(xiàng)式定理

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)，

解答： 解：(

2

x2

-

x

2

)6的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•(

2

x2

)6-r•(-

x

2

)r=（-1）^r•

C

r 6

2^6-2r•x^3r-12．
令3r-12=0，解得r=4，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 2^-2•

C

4 6

=

15

4

，
故答案為：

15

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．