Question

若函數y=f（x）是函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（2）=1，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求函數y=a^x的反函數，先由原函數式解出x，后將x，y互換即得．最后根據f（2）=1求出a值．
解答：解：f（x）=log₂x
函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數是
f（x）=log_ax，又f（2）=1，即log_a2=1，
所以，a=2，故f（x）=log₂x．
故答案是：log₂x．
點評：本題主要考查了反函數的求法，屬于基礎題．