Question

已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（ ）
A．
B．1
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．
解答：解：因為點P（2，2）滿足圓（x-1）²+y²=5的方程，所以P在圓上，
又過點P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，
所以切點與圓心連線與直線ax-y+1=0平行，
所以直線ax-y+1=0的斜率為：a==2．
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線的垂直，考查轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)與計算能力．