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已知是邊的中線，求證：

．

答案：略
解析：

證明：如下圖，以邊的中點為原點，邊所在直線為軸建立直角坐標系．

設，，則．

；

；

；

．

所以，　　　　　

　　　　　　　．

　　　　　　　．

因此，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過點B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點X，連接AX．求證：
AMAX
=cos∠BAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25，△ABC內接于此圓，A點的坐標（3，4），O為坐標原點．
（1）若△ABC的重心是G(
53
，2)，求直線BC的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點，并且重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的兩倍）
（2）若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉過程中的一個圖形．
（I）求證點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（II）求當A′E⊥BD時△A′DE所轉過的角的大小．

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過點B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點X，連接AX．求證：．

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