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已知非零向量
【答案】分析:根據所給的兩組向量垂直,得到兩組向量的數量積為0,把兩個式子進行比較得到等量關系,在求兩個向量夾角的時候,把所得的等量關系代入公式,約分化簡,得到余弦值,從而得到角.
解答:解:∵垂直,
=0,
=0,①
垂直,
=0    ②
②-①得
把③代入②得,
∴cosθ==
∵θ∈[0,π]

點評:本題考查數量積的應用,數量積的主要應用:①求模長;②求夾角;③判垂直,本題是應用中的求夾角,解題過程中注意夾角本身的范圍,避免出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
e1
e2
a
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
b
=k
e1
+
e2

(1)若
e1
e2
不共線,
a
b
是共線,求實數k的值;
(2)是否存在實數k,使得
a
b
不共線,
e1
e2
是共線?若存在,求出k的值,否則說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
a
b
,若2
a
+3
b
與2
a
-3
b
互相垂直,則|
a
b
|
=(  )
A、
3
2
B、
2
3
C、
9
4
D、
4
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
a
b
滿足(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=0,則
|
b
|
|
a
|
的最小值為
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
a
b
c
滿足
a
+
b
+
c
=0,且
a
c
的夾角為60°,|
b
|=
3
|
a
|,則
a
b
的夾角為(  )
A、30°B、150°
C、60°D、120°

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科目:高中數學 來源: 題型:

給定命題p:若x2≥0,則x≥0;命題q:已知非零向量
a
b
,則“
a
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要條件.則下列各命題中,假命題的是(  )
A、p∨q
B、(?p)∨q
C、(?p)∧q
D、(?p)∧(?q)

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