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已知非零向量
a
,
b
,若2
a
+3
b
與2
a
-3
b
互相垂直,則|
a
b
|
=( 。
A、
3
2
B、
2
3
C、
9
4
D、
4
9
分析:利用向量垂直的充要條件:數(shù)量積為0,列出方程,再利用平方差公式展開,利用復數(shù)的模的平方等于復數(shù)的平方.
解答:解:∵(2
a
+3
b
)⊥(2
a
-3
b
)

(2
a
+3
b
)•(2
a
-3
b
)=0

4
a
2
-9
b
2
=0

|
a
b
|=
3
2

故選A.
點評:本題考查向量垂直的充要條件:向量的數(shù)量積為0;考查向量模的平方等于向量的平方.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知非零向量
a
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
7a
-
5b
垂直;
a
-
4b
7a
-
2b
垂直,求θ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知非零向量
a
、
b
,滿足
a
b
,則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2
(x∈R)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知非零向量
a
b
的夾角為60°,且|
a
|=|
b
|=2
,若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0
,則|
c
|
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•珠海二模)已知非零向量
a
b
滿足
a
b
,則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)
是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•遂寧二模)已知非零向量
a
b
,滿足
a
b
,且
a
+2
b
a
-2
b
的夾角為120°,則
|
a
|
|
b
|
等于( 。

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