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直線y=2x關(guān)于x軸對稱的直線方程為

[  ]

A.y=

B.y=

C.y=-2x

D.y=2x

答案:C
解析:

  解法一:直線y=2x經(jīng)過原點且斜率為2,故它關(guān)于x軸對稱的直線也應(yīng)過原點且斜率為-2.所以對稱后的直線方程為y=-2x.

  解法二:聯(lián)想到函數(shù)的對稱問題,y=2x關(guān)于x軸對稱后的解析式,應(yīng)是x不變,y換為-y,∴得到y(tǒng)=2x關(guān)于x軸對稱后的直線應(yīng)為y=-2x.


提示:

考查軸對稱問題,即求已知直線關(guān)于某直線對稱的直線,考慮到該題中對稱軸為x軸,所以可采取簡捷解法.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山西省康杰中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:022

已知角和α的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,角終邊在直線L:y=2x上,角α終邊在直線L關(guān)于直線y=x的對稱直線m上,則sin2α=________

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直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點A、B,以x軸正方向為始邊,OA為終邊(O是坐標原點)的角為α,OB為終邊角為β,那么sin(α+β)是

[  ]

A.關(guān)于m的一次函數(shù)

B.常數(shù)且等于

C.關(guān)于m的二次函數(shù)

D.常數(shù)且等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省高二上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知雙曲線的焦點在y軸上,兩頂點間的距離為4,漸近線方程為

y=±2x.

(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為,求以為焦點,且過點P(0,2)的橢圓方程.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的焦點在y軸上,兩頂點間的距離為4,漸近線方程為y=±2x.

(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為F1′,F(xiàn)2′,求以F1′,F(xiàn)2′為焦點,且過點P(0,2)的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市東城區(qū)08-09學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型:解答題

 

   已知雙曲線的焦點在y軸上,兩頂點間的距離為4,漸近線方程為y=±2x.

  (Ⅰ)求雙曲線的標準方程;

  (Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為F1′,F(xiàn)2′,求以F1′,F(xiàn)2′為焦點,且過點P(0,2)的橢圓方程.

 

 

 

 

 

 

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