(1)tan(
-θ)+tan(
+θ)+
tan(
-θ)tan(
+θ);
(2)tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°.
解:(1)原式=tan[(-θ)+(+θ)][1-tan(-θ)tan(+θ)]+tan(
-θ)·tan(
+θ)
=tan
[1-tan(
-θ)tan(
+θ)]+
tan(
-θ)tan(
+θ)
=
-
tan(
-θ)tan(
+θ)+
tan(
-θ)tan(
+θ)=
.
(2)原式＝
（tan20°＋tan40°）＋tan40°·tan20°
＝
tan60°（1－tan20°tan40°）＋tan40°tan20°
＝1－tan20°tan40°＋tan40°tan20°＝1.
點評：利用tanα±tanβ=tan(α±β)(1?tanαtanβ),當α±β為特殊角時，可以實現兩角正切的和差與積的轉化.
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.2任意角的三角函數練習卷（三）（解析版） 題型：解答題
已知sinθ＋cosθ＝
，θ∈(0，π)，
求值：(1)tanθ； (2)sin3θ＋cos3θ.
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-θ）+tan(
+θ)+
tan(
+θ)·tan(
-θ);
tan10°)］·
.