【題目】20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)估計總體中成績落在[50，60)中的學生人數；
(3)根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數，平均數；
【答案】(1)0.005 (2)2人 （3）75 分 ，76.5分
【解析】
（1）由頻率分布直方圖列方程能求出a；
（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為0.1，由此能估計總體中成績落在[50，60）中的學生人數；
（3）根據頻率分布直方圖能估計20名學生數學考試成績的眾數和平均數．
（1）由頻率分布直方圖得：
（2a+3a+7a+6a+2a）×10＝1，
解得a＝0.005．
（2）由頻率分布直方圖得成績落在[50，60）中的頻率為2a×10＝0.1，
∴估計總體中成績落在[50，60）中的學生人數為：
20×0.1＝2人．
（3）根據頻率分布直方圖估計20名學生數學考試成績的眾數為：
75，
平均數為：2×0.005×10×55+3×0.005×10×65+7×0.005×10×75+6×0.005×10×85+2×0.005×10×95＝76.5．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是
A. 甲地：總體均值為3，中位數為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C. 丙地：中位數為2，眾數為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小張經營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元.
（1）把y表示為x的函數；
（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析，從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析．隨機抽取6位同學的數學、物理分數對應如表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數學分數x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根據上表數據用散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性？
（2）如果具有線性相關性，求出線性回歸方程(系數精確到0.1)；如果不具有線性相關性，請說明理由．
（3）如果班里的某位同學數學成績為50，請預測這位同學的物理成績。
（附
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y= 4cos2x+4
sinxcosx－2，（x∈R）
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的最大值及其相對應的x值；
（3）寫出函數的單調增區間；
（4）寫出函數的對稱軸
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB1＝2，∠ABB1＝60°.
(I) 證明：AB⊥平面AB1C；
(II) 若B1C＝2，求AC1與平面BCB1所成角的正弦值.
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