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給出函數(shù)f(x)=則f(log23)等于( )
A.-
B.
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷l(xiāng)og23的范圍,代入相應(yīng)的解析式求解,再判斷所得函數(shù)值的范圍,再代入對(duì)應(yīng)解析式求解,利用對(duì)數(shù)的恒等式“=N”進(jìn)行求解.
解答:解:∵log23<4,
∴f(log23)=f(log23+3),
∵log23+3>4,
∴f(log23+3)===
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)的運(yùn)算和分段函數(shù)求值問題,一定要注意自變量的值所在的范圍,然后代入相應(yīng)的解析式求解,利用“=N”進(jìn)行求值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)y=f(x)在[0,+∞)上有定義,對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,給出函數(shù)f(x)=2-x-x2,若對(duì)于任意x∈[0,+∞),恒有fK(x)=f(x),則(  )
A、K的最大值為
9
4
B、K的最小值為
9
4
C、K的最大值為2
D、K的最小值為2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出函數(shù)f(x)的一條性質(zhì):“存在常數(shù)M,使得|f(x)|≤M|x|對(duì)于定義域中的一切實(shí)數(shù)x均成立.”則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是(  )
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=x+1
D、y=xsinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
.給出函數(shù)f(x)下列性質(zhì):(1)函數(shù)的定義域和值域均為[-1,1];(2)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱;(3)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;(4)Af(x)dx=0(其中A為函數(shù)的定義域);(5)A、B為函數(shù)f(x)圖象上任意不同兩點(diǎn),則
2
<|AB|≤2
.請(qǐng)寫出所有關(guān)于函數(shù)f(x)性質(zhì)正確描述的序號(hào)
(2)(4)
(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•揭陽二模)如圖(1)示,定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)?x∈D,?常數(shù)A,都有f(x)≥A成立,則稱函數(shù)f(x)在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界.(提示:圖(1)、(2)中的常數(shù)A、B可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)  

(Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)=x3+
48
x
在(0,+∞)上是否有下界?并說明理由;
(Ⅱ)又如具有如圖(2)特征的函數(shù)稱為在D上有上界.請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)f(x)在D上有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在(-∞,0)上是否有上界?并說明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在D上既有上界又有下界,則稱函數(shù)f(x)在D上有界,函數(shù)f(x)叫做有界函數(shù).試探究函數(shù)f(x)=ax3+
b
x
(a>0,b>0a,b是常數(shù))是否是[m,n](m>0,n>0,m、n是常數(shù))上的有界函數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.函數(shù)f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
.給出函數(shù)f(x)下列性質(zhì):(1)f(x)的定義域和值域均為[-1,1];(2)f(x)是奇函數(shù);(3)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;(4)函數(shù)f(x)有兩零點(diǎn);(5)A、B為函數(shù)f(x)圖象上任意不同兩點(diǎn),則
2
<|AB|≤2
.則函數(shù)f(x)有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個(gè)數(shù)是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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