Question

函數y=

(x+1)0

|x|-x

的定義域是

{x|x＜0，且x≠-1}

．

Answer 1

分析：根據被開方數大于等于0，分母不為0，0的0次冪無意義，可得自變量x須滿足

x+1≠0 |x|-x＞0

，解不等式組可得函數的定義域．

解答：解：若使函數y=

(x+1)0

|x|-x

的解析式有意義，
自變量x須滿足

x+1≠0 |x|-x＞0

解得x＜0且x≠-1
故函數的定義域為{x|x＜0，且x≠-1}
故答案為：{x|x＜0，且x≠-1}

點評：本題考查的知識點是的定義域及其求法，其中根據使函數解析式有意義的原則，構造不等式式是解答此類問題的關鍵．