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4、已知函數f（x-1）=2x2-x，則f′（x）=（　�。�
分析：令x-1=t求出f（x）的解析式；利用導函數的運算法則求出f′（x）．
解答：解：令x-1=t，則x=t+1
所以f（t）=2（t+1）2-（t+1）=2t2+3t+1
所以f（x）=2x2+3x+1
∴f′（x）=4x+3
故選A
點評：本題考查通過換元法求出函數的解析式、考查導數的四則運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知函數f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數，其圖象關于y=x對稱；
②函數y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關于直線x=2對稱；
③已知函數f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）為奇函數，函數f（x-1）為偶函數，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數f（x+1）為奇函數，函數f（x-1）為偶函數，且f（0）=2，則f（4）=
-2
-2
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
8
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同步練習冊答案
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