Question

【題目】設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題正確的是（ ）
A.α∥β，lα，nβl∥n
B.l⊥n，l⊥αn∥α
C.l⊥α，l∥βα⊥β
D.α⊥β，lαl⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，α∥β，lα，nβl∥n或者異面，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，l⊥n，l⊥αn∥α或相交，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由l∥β得到過(guò)直線l的平面與平面β交于直線a，則l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，α⊥β，故C正確；
對(duì)于D，α⊥β，lαl⊥β或者l∥β或者斜交，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)，以及對(duì)平面與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解兩個(gè)平面平行沒(méi)有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線．