已知函數f(x)＝
的定義域恰為滿足不等式log2(x－3)－log2x≤2的x的集合，且f(x)在定義域內單調遞減，求實數a的取值范圍．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源：江蘇省泰州中學2010－2011學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝
的圖象過點(－1，2)，且在點
處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．
(1)求實數b，c的值；
(2)求f(x)在[－1，e](e為自然對數的底數)上的最大值；
(3)對任意給定的正實數a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期第一次質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝
的圖像在點
（
為自然常數）處的切線斜率為3.
(Ⅰ)求實數
的值
(Ⅱ)若
，且
對任意的
恒成立，求
得最大值
(Ⅲ)當
時，證明
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題
若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；
(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．
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：為使不等式有意義，應有
，即
，此時，不等式可化為
，因為以2為底的對數函數
是減函數，所以不等式等價于
，解得，不等式的解集為
，所以函數
的定義域為
，因為
在此區間內是減函數，所以對于任意滿足
的
都有
成立，即
對
恒成立，整理，得
，因為
，所以
，，因為
，所以
的最小值為
，所以
，即所求實數
的取值范圍為
．
的定義域為M，函數g(x)＝ln(1＋x)的定義域為N，則M∩N＝________．
的定義域為Ｒ，則實數ｍ值為 ．