已知函數(shù)f(x)＝
的圖象過點(－1，2)，且在點
處的切線與直線x－5y＋1＝0垂直．
(1)求實數(shù)b，c的值；
(2)求f(x)在[－1，e](e為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值；
(3)對任意給定的正實數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
的圖像在點
（
為自然常數(shù)）處的切線斜率為3.
(Ⅰ)求實數(shù)
的值
(Ⅱ)若
，且
對任意的
恒成立，求
得最大值
(Ⅲ)當
時，證明
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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題
若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高一上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝
的定義域為Ｒ，則實數(shù)ｍ值為 ．
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的定義域為M，函數(shù)g(x)＝ln(1＋x)的定義域為N，則M∩N＝________．