Question

已知圓，定點(diǎn)，問(wèn)過(guò)點(diǎn)的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過(guò)點(diǎn)的切線的方程．

Answer 1

       （1或． 或．

       （2）時(shí)，直線與圓相交．

       （3時(shí)，直線與圓也相離，

       時(shí)，直線與圓相離．

解析:

設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為，則其方程為；

       設(shè)圓心到直線的距離為，則．

       （1）若，則．

       ，或．

       即當(dāng)傾斜角為或時(shí)，直線與圓相切，切線方程為或．

       （2）若，即，，即．

       時(shí)，直線與圓相交．

       （3）若，即或．

       時(shí)，直線與圓相離．

       又時(shí)，直線與圓也相離，

       時(shí)，直線與圓相離．