Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.點（2，0）關于直線y＝x+1的對稱點為（﹣1，3）

B.過（x1，y1），（x2，y2）兩點的直線方程為

C.經過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

D.直線x﹣y﹣4＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

通過對稱性判斷A；兩點式方程的體積判斷B；截距式方程判斷C，三角形的面積判斷D；

點（2，0）與（﹣1，3）的中點（，）

滿足直線y＝x+1，并且兩點的斜率為﹣1，

所以點（2，0）關于直線y＝x+1的對稱點為（﹣1，3），

所以A正確；

當x1≠x2，y1≠y2時，過（x1，y1），（x2，y2），

兩點的直線方程為，所以B不正確；

經過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程

為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0，所以正確；

直線x﹣y﹣4＝0，當x＝0時，y＝﹣4，當y＝0時，x＝4，

所以直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：8，所以D正確；

故選：ACD.