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20．雙曲線的漸近線方程為y=±4x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{4}$D．$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

分析 由題意可得$\frac{b}{a}$=4或$\frac{1}{4}$，再由雙曲線的離心率為 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$，運算求得結果．

解答 解：根據雙曲線的漸近線方程是y=±4x，
可得$\frac{b}{a}$=4或$\frac{1}{4}$，
則該雙曲線的離心率為e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$=$\sqrt{17}$或$\frac{17}{4}$，
故選C．

點評 本題主要考查雙曲線的簡單性質的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A=[a-3，a]，函數$f（x）={（\frac{3}{2}）^{{x^2}-4x}}$（-2≤x≤5）的單調減區間為集合B．
（1）若a=0，求（∁RA）∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則∠B是直角的概率是（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（0，1）$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ex-ax2-2x+b（e為自然對數的底數，a，b∈R）
（1）設f′（x）為f（x）的導函數，求f′（x）的遞增區間；
（2）當a＞0時，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數b．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．定積分${∫}_{0}^{1}$2e2xdx=e2-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：|x+1|＞2，命題q：5x-6＞x2，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數y=f（x）為奇函數，則它的圖象必經過點（　　）
A．（0，0）B．（-a，-f（a））C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在實數集上的函數，當x∈（0，1]時，f（x）=2x，且對任意x都有f（x+1）=$\frac{1-2f（x）}{2-f（x）}$，則f（log25）=$\frac{4}{5}$．

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