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設數列1,(1+2),…,(1+2+…+2n-1),…的前n項和為Sn,則Sn等于( )
A.2n
B.2n-n
C.2n+1-n
D.2n+1-n-2
【答案】分析:先通過題意可知數列的每一項實際是由等比數列的和組成的,利用等比數列的求和公式求得數列的通項公式,進而利用等比數列和等差數列的求和公式求得問題的答案.
解答:解:依題意可知數列的每一項是由等比數列的和構成的,設為Tn
則Tn==2n-1
∴數列是由等比數列和等差數列構成的,
則Sn=-n=2n+1-n-2
故選 D
點評:本題主要考查了數列的求和,求數列的通項公式等問題.解題的關鍵是求得數列的通項公式,從通項公式中發現規律.
練習冊系列答案
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設數列1,(1+2),…,(1+2+…+2n-1),…的前n項和為Sn,則Sn等于(  )
A、2nB、2n-nC、2n+1-nD、2n+1-n-2

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2n+1-n-2
2n+1-n-2

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13
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,求數列{bn•bn+1}的前n項和Tn

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  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-n
  3. C.
    2n+1-n
  4. D.
    2n+1-n-2

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A.2nB.2n-nC.2n+1-nD.2n+1-n-2

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