Question

已知命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是

1. A.
   {a|a≤-2或a=1}
2. B.
   {a|a≥1}
3. C.
   {a|a≤-2或1≤a≤2}
4. D.
   {a|-2≤a≤1}

Answer 1

A
分析：先化簡兩個命題，再由“p且q”是真命題知兩個命題都是真命題，故求其公共部分即可．
解答：命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，得a≤1；
命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤-2
∵“p且q”是真命題
∴a≤-2或a=1
故選A
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題的關鍵是對兩個命題進行等價轉化，以及正確理解“p且q”是真命題的意義．