Question

已知命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、{a|a≤-2或a=1}

B、{a|a≥1}

C、{a|a≤-2或1≤a≤2}

D、{a|-2≤a≤1}

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)兩個(gè)命題，再由“p且q”是真命題知兩個(gè)命題都是真命題，故求其公共部分即可．

解答：解：命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，得a≤1；
命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤-2
∵“p且q”是真命題
∴a≤-2或a=1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，以及正確理解“p且q”是真命題的意義．