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函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，則f（a2-a+2）與f（
3
4
）的大小關系是______．
由于a2-a+2=(a-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，則有 f（a2-a+2）≥f（
3
4
），
故答案為 f（a2-a+2）≥f（
3
4
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，則f（2）=______；若f（x0）=6，則x0=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義運算a?b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，已知函數f（x）=（3-x）?2x，則f（x）的最大值為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（1+x）=f（1-x），當1＜x1＜x2時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x-
1
x
（x＞0）；
（Ⅰ）試判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（Ⅱ）設m∈R，試比較f（-m2+2m+3）與f（|m|+5）的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個內接四邊形建體育設施（圖中陰影部分），使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，陰影部分面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；
（2）當x為何值時，陰影部分面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對a，b∈R，記max{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，函數f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，則f（ln3）=（　　）
A．
3
e
B．ln3-1C．eD．3e

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
ax，(x＜0)
(a-3)x+4a，(x≥0)
，滿足對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）

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