Question

使函數y=f（x）圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標縮小到原來的

1

2

，然后再將其圖象沿x軸向左平移

π

6

個單位，得到的曲線與y=sin2x相同則f（x）的表達式為

 

Answer 1

分析：由左加右減上加下減的原則，可確定函數f（x）的表達式，需要把y=sin2x的圖象變換，
返回至函數y=f（x）圖象，求出f（x）的解析式．

解答：解：由題意y=sin2x將其圖象沿x軸向右平移

π

6

個單位，得到y=sin[2（x-

π

6

）]的圖象，縱坐標保持不變，
橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=sin（x-

π

3

）的圖象，就是函數y=f（x）圖象，
所以f（x）的表達式為y=sin（x-

π

3

）；
故答案為：y=sin（x-

π

3

）

點評：本題考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意變換的方法的變化，是基礎題．