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若sina=-
4
5
，a是第三象限的角，則sin(a+
π
4
)=______．
∵α是第三象限的角，sinα=-
4
5
，
∴cosα=-
3
5
，
∴sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+sin
π
4
cosα
=（-
4
5
）×
2
2
+
2
2
×（-
3
5
）
=-
7
2
10
．
故答案為：-
7
2
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一個角，則
5sinA+8
15cosA-7
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinA=-
45
，求cosA，tanA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=(sinB+sinc，sinA-sinB)，
n
=(sinB-sinC，sin(B+C))，且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
4
5
，求cosB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sina=-
4
5
，a是第三象限的角，則sin(a+
π
4
)=
-
7
2
10
-
7
2
10
．

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同步練習冊答案
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