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在半徑為R的半球內有一內接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是(  )
A.πR3B.πR3
C.πR3D.πR3
A
設圓柱的高為h,則圓柱的底面半徑為,圓柱的體積為V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0<h<R),V'=-3πh2+πR2=0,則h=時V有最大值為V=πR3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC平面ABC,,

(1)證明:平面ACD平面ADE;
(2)記表示三棱錐A-CBE的體積,求函數的解析式及最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為的正方體中,點是棱的中點,點在棱上,且滿足.

(1)求證:;
(2)在棱上確定一點,使、四點共面,并求此時的長;
(3)求幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,分別是的中點.

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知H是球O的直徑AB上一點,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

底面直徑和高都是的圓柱的側面積為(   )
A.B.C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐A-BCD中,側棱AB,AC,AD兩兩垂直,且△ABC,△ACD,△ADB的面積分別為,,,則該三棱錐外接球的表面積為(  )
A.2πB.6πC.4πD.24π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若長方體的頂點都在半徑為3的球面上,則該長方體表面積的最大值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個正三棱錐的三條側棱兩兩垂直且相等,底面邊長為,則該三棱錐的外接球的表面積是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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