【題目】設 
是等差數(shù)列， 
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 
， 
， 
（1）求數(shù)列 ， 的通項公式；
（2）設數(shù)列 
的前 
項和為 
試比較 與6的大小.
【答案】
（1）解：設 
的公差為 
， 
的公比為 
．
則依題意有 
且 
，
解得 
，
所以 
， 
．
（2）解： 
，
，①
，②
②-①得： 
．
【解析】(1)由題意結合等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義求出公差和公比進而得到兩個數(shù)列的通項公式。(2)根據(jù)題意整理出通項公式求出前n項和的公式，再利用等式兩邊乘以公比后兩式相減即可求出前n項和的公式，整理該式即得到一個等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列求和公式即可求出結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的前n項和公式的相關知識，掌握前n項和公式：
，以及對等比數(shù)列的定義的理解，了解如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設定點F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ 
（a＞0），則點P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果 
， 
是平面 
內所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實數(shù) 
， 
，使 
，則 
B.空間任一向量 
可以表示為 
，這里 ， 是實數(shù)
C.
， 
不一定在平面 內
D.對平面 內任一向量 ，使 的實數(shù) ， 有無數(shù)對
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調遞增．
則正確命題的序號是 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：在數(shù)列 
中，若 
為常數(shù)）則稱 為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的有關判斷（ ）
①若 是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 
是等差數(shù)列；
② 
是“等方差數(shù)列”；
③若 是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列 
為常）也是“等方差數(shù)列”；
④若 既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 m>1 且關于 x 的不等式
的解集為 [0,4] .
①求 m 的值；
②若 a ， b 均為正實數(shù)，且滿足 a+b=m ，求 a2+b2 的最小值.
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