Question

【題目】已知數列是各項均不為的等差數列，公差為，為其前項和，且滿足

，．數列滿足，為數列的前n項和．

(1)求、和；

(2)若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；；；(2).

【解析】

等差數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等.

（1），

，，

當時，不滿足條件，舍去.因此，

,,；

（2）當為偶數時，，

，當時等號成立，最小值為，

因此；

當為奇數時，，

在時單調遞增，時的最小值為，

，

綜上，.