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已知a＞0，函數(其中e為自然對數的底數)．

(Ⅰ)求函數f(x)在區間(0，e]上的最小值；

(Ⅱ)設數列{an}的通項，Sn是前n項和，證明：Sn－1＜lnn(n≥2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知k＞0，函數f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數k的取值范圍是（　　）
A、k＞
e
2
B、0＜k＜
e
C、k＞
2
2
e
D、0＜k＜
1
2e

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=a•ex是定義在R上的函數，函數f-1(x)=ln
x
a
(x∈(0，+∞))，并且曲線y=f（x）在其與坐標軸交點處的切線和曲線y=f-1（x）在其與坐標軸交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）設函數g(x)=
x-m
f-1(x)
，當x＞0且x≠1時，不等式g(x)＞
x
恒成立，求實數m的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為常數，函數f（x）=ln（
1+x2
+x）+ax．
（1）若a≥0，求證：函數f（x）在其定義域內是增函數；
（2）若a＜0，試求函數f（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，是定義在R上的函數，函數，并且曲線在其與坐標軸交點處的切線和曲線在其與坐標軸交點處的切線互相平行.

（1）求a的值；

（2）設函數，當時，不等式恒成立，求實數m的取值集合.

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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學九模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知k＞0，函數f（x）=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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