Question

設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，拓a=2，b=

3

，B=

π

3

，則△ABC的面積為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、1
• D、

  3

Answer 1

考點：正弦定理的應用

專題：計算題,解三角形

分析：由正弦定理及已知可求得sinA=1，A為△ABC的內角，故有A=

π

2

，從而可求C=π-

π

2

-

π

3

=

π

6

，由三角形面積公式即可求出△ABC的面積．

解答： 解：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

即

2

sinA

=

3

3 2

，解得sinA=1，A為△ABC的內角，
故有A=

π

2

，從而C=π-

π

2

-

π

3

=

π

6

．
故S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×2×

3

×sin

π

6

=

3

2

．
故選：B．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用，三角形面積公式的應用，屬于基本知識的考查．