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設AB是橢圓的長軸,點C在上,且,若AB=4,,則的兩個焦點之間的距離為________
不妨設橢圓的標準方程為,于是可算得,得
【考點定位】考查橢圓的定義及運算,屬容易題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的四個頂點恰好是一邊長為2,一內角為的菱形的四個頂點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線y =kx交橢圓C于A,B兩點,在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得 ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓的兩個焦點,P為橢圓上,則此橢圓離心率的取值范圍是                                               (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程表示橢圓,則的取值范圍是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與直線相交于兩點.
(1)若橢圓的半焦距,直線圍成的矩形的面積為8,
求橢圓的方程;
(2)若為坐標原點),求證:;
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率滿足,求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,橢圓的標準方程為,右焦點為,右準線為,短軸的一個端點. 設原點到直線的距離為點到的距離為. 若,則橢圓的離心率為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形中,分別為四邊的中點,且都在坐標軸上,設,

(Ⅰ)求直線的交點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過圓上一點作圓的切線與軌跡交于兩點,若,試求出的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
(Ⅰ)設橢圓的半焦距,且成等差數列,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(1)中的橢圓與直線相交于兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ,若點是橢圓上一點,且 是直角三角形,則的大小是            .

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同步練習冊答案
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