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已知為橢圓的兩個焦點,P為橢圓上,則此橢圓離心率的取值范圍是                                               (    )
A.B.C.D.
C

試題分析:由橢圓的定義得:,平方得:
又∵,∴,②
由余弦定理得:
,③
由①②③得:
,∴,則此橢圓離心率的取值范圍是,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點為,焦點在軸上,若右焦點到直線的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線與橢圓相交于不同的兩點,當時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓:,離心率為,焦點的直線交橢圓于兩點,且的周長為4.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ) 直線與y軸交于點P(0,m)(m0),與橢圓C交于相異兩點A,B且.若,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.

(1)求橢圓方程.
(2)已知為橢圓的左右兩個頂點,為橢圓在第一象限內的一點,為過點且垂直軸的直線,點為直線與直線的交點,點為以為直徑的圓與直線的一個交點,求證:三點共線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為4,且過點
(1)求橢圓的方程;
(2)設是橢圓上的三點,若,點為線段的中點,兩點的坐標分別為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,右準線為,離心率為.若直線與橢圓交于不同的兩點,以線段為直徑作圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若圓軸相切,求圓被直線截得的線段長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,為其右焦點,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若點,問是否存在直線,使與橢圓交于兩點,且.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為(     )
A.10B.5C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設AB是橢圓的長軸,點C在上,且,若AB=4,,則的兩個焦點之間的距離為________

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