Question

的展開式中，常數項為    ．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二項式定理的通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通項，進行指數冪運算后令x的指數冪為0解出r=6，由組合數運算即可求出答案．
解答：解：由通項公式得T_r+1=C₉^r（2x）^9-r=（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r=（-1）^r2^9-rC₉^r，令9-=0得r=6，所以常數項為
（-1）⁶2³C₉⁶=8C₉³=8×=672
故答案為672
點評：本題主要考查二項式定理的通項公式的應用，并兼顧了對根式與指數冪運算性質的考查，屬基礎題型．