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f(x)=x4-2x2+3的單調(diào)區(qū)間

 

答案:
解析:

函數(shù)f(x)的定義域為R

  f′(x)=4x3-4x=4(x-1)(x+1)x

  令f′(x)>0,得-1<x<0或x>1

  ∴ 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)和(1,+∞)

  令f′(x)<0,得x<-1或0<x<1

  ∴ 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1)和(0,1)

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年北師大附中)  已知函數(shù)f (x ) = x4-4x3 + ax2-1在區(qū)間[0,1]單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2單調(diào)遞減.

(1)求a的值;

(2)若點A (x0f (x0))在函數(shù)f (x )的圖像上,求證點A關(guān)于直線x = 1的對稱點B也在函數(shù)f (x )的圖像上;

(3)是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)g (x ) = bx2-1的圖像與函數(shù)f (x )的圖像恰有3個交點,若存在,請求出實數(shù)b的值;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的零點:

(1)f(x)=-x2-2x+3;(2)f(x)=x4-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個5次多項式為:

f(x)=5x5+2 x4+3.5 x3-2.6 x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=5時的值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+1(b∈R),且y=f(x+1)是定義域上的偶函數(shù).

(1)求f(x)的解析式.

(2)如果在區(qū)間(1,+∞)上存在函數(shù)g(x),使g(x)滿足g(xf(x+1)=x4-4x2+,當(dāng)x取何值時,g(x)取得最小值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

是否存在實數(shù)λ,使f(x)=x4+(2-λ)x2+2-λ在區(qū)間(-∞,-2]上是減函數(shù),在[-1,0]上是增函數(shù)?若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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