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下列向量中，能作為表示它們所在平面內的所有向量的一組基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查平面向量基本定理，由定理知可作為平面內所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關系對四個選項作出判斷，得出正確選項
解答：解：A選項不正確，由于是零向量，選項中的兩個向量一定共線，故不對；
B選項正確，由于2×5+7=17≠0，故兩向量不共線，可以作為平面內所有向量的一組基底；
C選項不正確，由于，故兩向量共線，不能作為基底；
D選項不正確，由于，故兩向量共線，不能作為基底
綜上，B選項正確
故選B
點評：本題考查平面向量基本定理，解題的關鍵是理解定理，明確概念，可作為基底的兩個向量必不共線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列向量中，能作為表示它們所在平面內的所有向量的一組基底的是（　　）
A、
a
=(0， 0)，  
b
=(1， 2)
B、
a
=(5， 7)，  
b
=(-1， 2)
C、
a
=(3， 5)，  
b
=(6， 10)
D、
a
=(2， -3)，  
b
=(-
1
2
， 
3
4
)

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省臨海市高一下期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是             

A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ;                      B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C．e1=(3,5),e2 =(6,10);                         D．e1=(2,-3) ,e2 =

 

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一第二學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是

A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ;                     B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C．e1=(3,5),e2 =(6,10);                        D．e1=(2,-3) ,e2 =

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內的所有向量的一組基底的是（　　）
A．
a
=(0， 0)，  
b
=(1， 2)		B．
a
=(5， 7)，  
b
=(-1， 2)
C．
a
=(3， 5)，  
b
=(6， 10)		D．
a
=(2， -3)，  
b
=(-
1
2
， 
3
4
)

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