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f(x)在R上可導,求f(-x)在x=a處的導數與f(x)在x=-a處的導數之間的關系.

分析:用定義來求.

解:設f(-x)=g(x),則f(-x)在a處的導數為g′(a).

于是g′(a)=

f′(-a)=

x=-t,則當x→-a時,ta,

f′(-a)=

=-g′(a),這說明f(-x)在x=a處的導數與f(x)在x=-a處的導數互為相反數.

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