Question

在函數y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+

2π

3

），y=cos（

x

2

+

2π

3

）中，最小正周期為π的函數的個數是（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用三角函數的周期性及其求法先判斷再求解即可得到答案．

解答： 解：y=sin|x|不是周期函數；
令y=f（x）=|sinx|，
∵f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|的周期T=π；
又y=sin（2x+

2π

3

）的周期T=

2π

2

=π，y=cos（

x

2

+

2π

3

）的周期T=

2π

1 2

=4π，
∴最小正周期為π的函數的個數是2個，
故選：B．

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，判斷y=|sinx|的周期為π是難點，考查推理分析與運算能力，屬于中檔題．