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如圖四棱錐中,底面正方形的邊長為2

(1)求點到平面的距離;

(2)求直線與平面所成角的大小;

(3)求以為半平面的二面角的正切值。

(1)(2)(3)


解析:

(1)過

平面  平面平面

平面

平面平面

到平面的距離。

  得

(2)由(1)知平面  為直線與平面所成的角

中,

(3)過,連,由(1)知平面,由三垂線定理的逆定理知  為二面角的平面角,

,在中,

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年莆田四中二模理)(12分)已知,如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,,垂足上,且的中點.

(1)求異面直線所成的角;

(2)求點到平面的距離;

(3)若點是棱上一點,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年福建福州一中高三上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面的中點,.

1)試判斷直線與平面的位置關系,并予以證明;

2)若四棱錐體積為 ,求證:平面.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,垂足為上且的中點,四面體的體積為.

(1)求二面角的正切值;

(2)求直線到平面所成角的正弦值;

(3)在棱上是否存在一點,使異面直線所成的角為,若存在,確定點的位置,若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,垂足為上且的中點,四面體的體積為.

(1)求過點P,C,B,G四點的球的表面積;

(2)求直線到平面所成角的正弦值;

(3)在棱上是否存在一點,使,若存在,確定點的位置,若不存在,說明理由.

 

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