Question

4．函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（　　）

• A． a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
• B． a＞0，b＞0，c＜0，d＜0
• C． a＜0，b＜0，c＞0，d＞0
• D． a＞0，b＞0，c＞0，d＞0

Answer 1

分析 利用函數的圖象經過的特殊點，判斷a，b，c，d的范圍即可．

解答 解：由函數的圖象可知f（0）=d＞0，
排除選項A，B；
函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的導函數為：y′=3ax²+2bx+c，x∈（-∞，x₁），（x₂，+∞）函數是減函數，
可知a＜0，排除D．
故選：C．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，圖象經過的特殊點，以及函數的導數的應用，是解題的關鍵．