Question

已知函數(shù)f（x）=-2x+1，對(duì)于任意正數(shù)?，使得|f（x₁）-f（x₂）|＜?成立的一個(gè)充分但不必要條件是

1. A.
   |x₁-x₂|＜?
2. B.
   |x₁-x₂|＜
3. C.
   |x₁-x₂|＜
4. D.
   |x₁-x₂|＞

Answer 1

C
分析：函數(shù)f（x）=-2x+1，對(duì)于任意正數(shù)?，使得|f（x₁）-f（x₂）|＜?成立，代入解析式，進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，得出其等價(jià)條件，再對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)，得出正確選項(xiàng)
解答：∵函數(shù)f（x）=-2x+1，對(duì)于任意正數(shù)?，使得|f（x₁）-f（x₂）|＜?成立
∴|2x₁-2x₂|＜?
∴|x₁-x₂|＜
對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)C選項(xiàng)符合題意
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件，解題的關(guān)鍵是對(duì)題設(shè)中的條件進(jìn)行整理得出它的充要條件，理解并能熟練運(yùn)用充分條件必要條件定義是正確解答本題的知識(shí)保證．