Question

曲線y=cosx（0≤x≤

3π

2

）與坐標軸圍成的面積是（　　）

• A、4
• B、5
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：根據定積分的幾何意義知，曲線y=cosx（0≤x≤

3π

2

）與坐標軸圍成的面積等于cosx在0≤x≤

3

2

π上的積分值的代數(shù)和，即可求出答案．

解答：解：先作出y=cosx的圖象，如圖所示，從圖象中
可以看出
S=

∫

π 2 0

cos xdx-

∫

3π 2 π 2

cos xdx
=sinx

|

π 2 0

-sinx

|

3π 2 π 2

|
=sin

π

2

-sin0-(sin

3π

2

-sin 

π

2

)
=1-0-（-1-1）=3．
答案C．
故選C．

點評：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和用定積分求面積的問題．屬基礎題．