Question

16．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*），則f（n+1）=（　　）

• A． $\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n+1}$
• B． $\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n+2}$
• C． $\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$
• D． $\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n+2}$

Answer 1

分析 由題意f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*），將n=n+1帶入即可得到f（n+1）的解析式．

解答 解：由題意f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*），
那么：f（n+1）=$\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+…+\frac{1}{2n+2}$
故選：D．

點評 本題考查了對函數f（x）的理解和帶值計算問題．屬于基礎題．