Question

已知不等式5-x＞7|x+1|與不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，則a=    ；b=    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式5-x＞7|x+1|的解集可直接求出，本題變為已知ax²+bx-2＞0的解集求a、b的問題，結合不等式的解集和對應方程根的關系，利用韋達定理求解即可．
解答：解：5-x＞7|x+1|?
解得：，
故ax²+bx-2=0的兩根為 和2，且a＜0，
由韋達定理得 ，
解得
故答案為：-4；9．
點評：本題考查絕對值不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函數之間的聯系．