精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ 均為單位向量，且它們的夾角為120°，當(dāng)| $數(shù)學(xué)公式$ |（λ∈R）取最小值時(shí)，λ=________．

$\text{[math]}$
分析：欲求 $\text{[math]}$ 取最小值，即求其平方的最小值，其平方后變成關(guān)于λ的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ 均為單位向量，且它們的夾角為120°
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •λ²=1+λ+λ²= $\text{[math]}$
∴當(dāng)λ=- $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 取最小值
故答案為：- $\text{[math]}$
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的模，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，求模常常計(jì)算其平方，屬于基礎(chǔ)題．

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