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如圖，圓的圓心在的直角邊上，該圓與直角邊相切，與斜邊交于，，.

（1）求的長；
（2）求圓的半徑.
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據已知條件及切割線定理，得，然后在應用勾股定理可計算出的長度；（2）設圓的半徑為，由切割線定理，并結合（1）中的計算，可得，即，從中求解即可得到的值.
試題解析：（1）由已知及切割線定理，有
所以                3分
因為，所以
在中，由勾股定理得，            5分

（2）設圓與的交點為，圓的半徑為
由割線定理，得        8分
即，從中解得                10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點C為⊙O上不同于A，B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
 
(1)求證：BD平分∠CBE；
(2)求證：AH·BH＝AE·HC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，切圓于點，割線經過圓心，，繞點逆時針旋轉到，則的長為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P.若＝，＝，則的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：兩圓相交于點、，直線與分別與兩圓交于點、和、，，則           .

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