Question

【題目】數字不重復，且個位數字與千位數字之差的絕對值等于2的四位數的個數為________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意，先分析0到9十個數字中之差的絕對值等于2的情況，據此分2種情況討論，求出每種情況下的四位數數目，由加法原理計算可得答案．

根據題意，0到9十個數字中之差的絕對值等于2的情況有8種：0與2，1與3，2與4，3與5，4與6，5與7，6與8，7與9

分2種情況討論：

當個位與千位數字為0，2時，只能千位為2，個位為0，有A82＝56種，

②當個位與千位數字為1與3，2與4，3與5，4與6，5與7，6與8，7與9時，先排千位數字，再排個位數字，最后排十位與百位，有7×A82×A22＝784種，

共784+56＝840；

故答案為：840．