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(1)已知等差數列),求證:仍為等差數列;
(2)已知等比數列),類比上述性質,寫出一個真命題并加以證明.

(1)等差數列的定義運用,根據相鄰兩項的差為定值,來證明。
(2)若為等比數列,),,則為等比數列

試題分析:證明:(1),     2分
,    4分
為等差數列為常數,    6分
所以仍為等差數列;   7分
(2)類比命題:若為等比數列,),,則為等比數列
9分
證明:,   11分,為常數,   13分為等比數列   14分
點評:考查了類比推理的運用,以及等差數列的定義,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求:的值;
(2)類比等差數列的前項和公式的推導方法,求:
 的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,;設數列的前項和為,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,等差數列滿足
(1)分別求數列的通項公式;      
(2)設,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項為正的數列中,),則            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,是其前項的和,且,則下列結論錯誤的是
A.B.
C.D.均為的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列的通項公式為,數列的前n項和為,且滿足
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
數列{}中,,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知是等差數列,其中]
(1)求的通項; 
(2)數列從哪一項開始小于0;
(3)求值。]

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