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正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C與平面BDC1交于O,AC、BD交于點M.

求證:點C1、O、M共線.

答案:
解析:

  證明:

  面BC1D∩直線A1C=OO∈面BC1D

  O在面A1C與平面BC1D的交線C1M上

  ∴C1、O、M共線


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求:點A到平面BD1的距離;
(2)求點A1到平面AB1D1的距離;
(3)求平面AB1D1與平面BC1D的距離;
(4)求直線AB到CDA1B1的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a.
求:
(1)二面角A-BD-A1的正切值;
(2)AA1與平面A1BD所成的角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•河東區一模)已知:正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1.
(Ⅰ)求棱AA1與平面A1BD所成的角;
(Ⅱ)求二面角B-A1D-B1的大小;
(Ⅲ)求四面體A1-BB1D的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個頂點都在球O的表面上,則A,A1兩點之間的球面距離為
3
2
arccos
1
3
3
2
arccos
1
3

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科目:高中數學 來源:2013屆云南省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中,BB1與平面ACD1所成角的余弦值為    (        )

 (A)                    (B)             (C)           (D)

 

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同步練習冊答案
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