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過正方形ABCD的頂點A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，則平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是(　　)．
A．30°B．45°C．60°D．90°
B
法一：建立如圖(1)所示的空間直角坐標系，不難求出平面APB與平面PCD的法向量分別為n1＝(0,1,0)，n2＝(0,1,1)，故平面ABP與平面CDP所成二面角的余弦值為＝，故所求的二面角的大小是45°.

法二：將其補成正方體．如圖(2)，不難發現平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小為45°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1，FA⊥CD.

(1)證明：在平面BCE上，一定存在過點C的直線l與直線DF平行；
(2)求二面角F­CD­A的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點．

(1)求證：B1E⊥AD1.
(2)在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則點O到平面ABC1D1的距離為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分別是棱AB，BC，CP的中點，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標為       （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l的方向向量為=(-1,1,1),平面π的法向量為=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為的外接圓的圓心，且，則的內角等于(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A，B，當取最小值時，的值為
A．6B．3C．2D．1

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同步練習冊答案
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