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(本小題滿分10分)
如圖,在一個山坡上的一點A測得山頂一建筑物頂端C(相對于山坡)的斜度為15°,向山頂前進100m到達B點后,又測得頂端C的斜度為30°,依據所測得的數據,能否計算出山頂建筑物CD的高度,若能,請寫出計算的方案(只需用文字和公式寫出計算的步驟);若不能,請說明理由。

             解:僅依據所測得的數據,不能計算出山頂建筑物CD的高度.┅┅┅┅┅┅2分
因為依據所測得的三個數據(),只能確定的形狀與大小,圖形中其余的量還是不確定的.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
例如山坡的坡度(相對于水平面)顯然是變量,┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

中,
所以
中,由正弦定理得
┅┅┅┅┅┅┅┅8分
與山坡的坡度有關,┅┅10分
所以依據所測得的數據,不能計算出山頂建筑物CD的高度.
說明:本題的其它角度的說理酬情給分.

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
設銳角三角形ABC的內角ABC的對邊分別為abca=2bsinA.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范圍.

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(本小題滿分13分)
中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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中,已知角的對邊分別是,且.(10分)
(1)求角的大小;
(2)如果,求實數的取值范圍.     

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(本小題滿分10分)
已知ABC的三個內角,向量,,且.
(I)求角A
(II)若的值.

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(本小題滿分12分)
已知△的內角所對的邊分別為.
(Ⅰ)若, 求的值;K^S*5U.C#
(Ⅱ)若△的面積 求的值.

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(本小題滿分12分)
如圖所示,在海拔為500m的海島A處,測得海面上兩船C、D的俯角分別為45°和30°,又測得°,求C、D兩船間的距離。

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△ABC中,D在邊BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的長及△ABC的面積.

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(8分)已知的外接圓半徑為,且,求邊的長.

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